Question

数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2

Answer 1

首先就是化简

bc^2+ca^2+ab^2-cb^2-ac^2-ba^2

=a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)

=(c-b)(a^2-ab-ac+bc)

=(c-b)(a-b)(a-c)

然后分析法

要使bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2

那么(c-b)(a-b)(a-c)c

∴得出a>b>c

②可以是 c>b ac

这显然自相矛盾

③ 可以是c>b a>b aa>b

如果有三个式子小于0

那么就有

④

c