一列简谐波在x轴上传播,图中实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0,t2=0.05s求:

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  • 解题思路:(1)由于波的传播未知,要分向右和向左两个方向进行分析.根据波形的平移法,结合波的周期性,得出波传播的距离与波长的关系式,再由v=[x/t]求解波速通项;

    (2)当波速为280m/s时,求出△t=0.05s时间内波的传播距离,根据波形的平移法确定波传播方向.

    (1)若波向右传播,由图象知在△t=t2-t1内波向右传播的距离为:

    △x1=[λ/4]+nλ,(n=0,1,2,…)

    则波速为:v1=

    △x1

    △t=

    (4n+1)λ

    4△t

    代入λ=8 m,△t=0.05s

    得:v1=40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).

    若波向左传播,由图象知在△t内,波向左传播的距离为:

    △x2=[3/4]λ+nλ(n=0,1,2,…)

    波速为:v2=

    △x2

    △t=40(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…).

    (3)已知波速v=280m/s,故在△t内波传播的距离为:

    △x=v△t=(280×0.05)m=14m.

    将△x与λ相比,得△x=1[3/4]λ,根据波形的平移法可知波沿-x方向传播.

    答:(1)波向右传播时波速为40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).波向左传播时波速为40(4n+3)m/s(n=0,1,2,…).

    (2)若波速的大小是280m/s,波的传播方向沿-x方向.

    点评:

    本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.

    考点点评: 本题关键要抓住波的周期性和双向性,根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系,再求解波速的通项,而不是特殊值.