解题思路:(1)由于波的传播未知,要分向右和向左两个方向进行分析.根据波形的平移法,结合波的周期性,得出波传播的距离与波长的关系式,再由v=[x/t]求解波速通项;
(2)当波速为280m/s时,求出△t=0.05s时间内波的传播距离,根据波形的平移法确定波传播方向.
(1)若波向右传播,由图象知在△t=t2-t1内波向右传播的距离为:
△x1=[λ/4]+nλ,(n=0,1,2,…)
则波速为:v1=
△x1
△t=
(4n+1)λ
4△t
代入λ=8 m,△t=0.05s
得:v1=40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).
若波向左传播,由图象知在△t内,波向左传播的距离为:
△x2=[3/4]λ+nλ(n=0,1,2,…)
波速为:v2=
△x2
△t=40(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…).
(3)已知波速v=280m/s,故在△t内波传播的距离为:
△x=v△t=(280×0.05)m=14m.
将△x与λ相比,得△x=1[3/4]λ,根据波形的平移法可知波沿-x方向传播.
答:(1)波向右传播时波速为40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).波向左传播时波速为40(4n+3)m/s(n=0,1,2,…).
(2)若波速的大小是280m/s,波的传播方向沿-x方向.
点评:
本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.
考点点评: 本题关键要抓住波的周期性和双向性,根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系,再求解波速的通项,而不是特殊值.