Question

如图 已知矩形ABCD中,AB=2 ,BC=2根号3,O是AC上的一点,AO=m,且园O的的半径长为1.求

Answer 1

过点O作OE⊥AB∵矩形ABCD∴BC⊥AB∵AB＝2,BC＝2√3∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（4+12）＝4∵OE⊥AB∴OE∥BC∴OE/AO＝BC/AC∵AO＝m∴OE/ m＝2√3/4∴OE＝√3 m/2∵圆O的半径为1∴当OE＞1时,圆与AB相离当OE＝1时,圆与AB相切当OE＜1,AO≥1时,圆与AB有两个交点当OE＜1,AO＜1时,圆与AB有一个交点∵当OE＝1时√3 m/2＝1m＝2√3/3当AO＝1时,m＝1综合以上,得出：1、当m＞2√3/3时,圆与AB没有公共点2、当1≤m＜2√3/3时,圆与AB有两个公共点