解题思路：（1）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得[AB/EH＝
AF
EF]，又由点F为AE的中点，可得AF=EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；
（2）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得[AB/EH
＝
AF
EF]，又由[AF/EF
＝3，可得AF=3EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；
（3）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得
AB
EH
＝
AF
EF]，又由
AF
EF
＝m
，可得AF=mEF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案．
（1）过点E作EH∥AB交BG于点H，
∴△ABF∽△EHF，
∴[AB/EH＝
AF
EF]，
∵点F为AE的中点，
∴AF=EF，
∴AB=EH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴EH∥CG，CD=EH，
∴△BEH∽△BCG，
∴[EH/CG＝
BE
BC]，
∵点E是BC边上的中点，
∴[CD/CG]=[EH/CG]=[1/2]；
故答案为：[1/2]；
（2）过点E作EH∥AB交BG于点H，
∴△ABF∽△EHF，
∴[AB/EH＝
AF
EF]，
∵[AF/EF＝3，
∴AB=3EH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴EH∥CG，CD=3EH，
∴△BEH∽△BCG，
∴
EH
CG＝
BE
BC]，
∵点E是BC边上的中点，
∴[CD/CG]=[3EH/CG]=3×[1/2]=[3/2]；
故答案为：[3/2]；
（3）过点E作EH∥AB交BG于点H，
∴△ABF∽△EHF，
∴[AB/EH＝
AF
EF]，
∵[AF/EF＝m，
∴AB=mEH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴EH∥CG，CD=mEH，
∴△BEH∽△BCG，
∴
EH
CG＝
BE
BC]，
∵点E是BC边上的中点，
∴[CD/CG]=[mEH/CG]=m×[1/2]=[m/2]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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