Question

若一次函数的图象经过点（1，3）与（2，-1），则它的解析式为______，函数y随x的增大而______．

Answer 1

解题思路：把点（1，3）与（2，-1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法求出它的解析式，然后根据k＜0时函数y随x的增大而减小，得出结果．

∵一次函数的图象经过点（1，3）与（2，-1），

∴

k+b＝3

2k+b＝−1，

解得

k＝−4

b＝7，

则它的解析式为y=-4x+7．

∵k=-4＜0，

∴函数y随x的增大而减小．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查运用待定系数法求函数的解析式和一次函数图象的性质．