解题思路：由题意，得b≥2，且a＞1；
由2a+b≤5，求出b≤5-2a，得出[b/a]＜3；
求出a≥[3/2]，得[b/a]≥[4/3]；即得[b/a]的取值范围．
根据题意，得：
函数t=x2-2bx+1图象的对称轴是x=b，且在区间（-∞，b]上单调递减，
∴b≥2，且a＞1；
又∵2a+b≤5，
∴b≤5-2a；
∴[b/a]≤[5−2a/a]=[5/a]-2＜[5/1]-2=3；
又2≤b≤5-2a，
∴a≥[3/2]；
∴[b/a]≥[2
3/2]=[4/3]；
综上，[4/3]≤[b/a]＜3．
故选：B．
点评：
本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
考点点评： 本题考查了函数的图象与性质的应用以及不等式的性质应用问题，解题时应根据题意，寻找解答问题的途径，是综合题．