已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠ - 知识问答

已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围

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余弦定理：
F1F2^2 = F1P^2 + F2P^2 - 2F1P*F2Pcos ∠F1PF2
F1F2 = 2c
而 F1P + F2P = 2a,
所以 F1P^2 + F2P^2 = （F1P + F2P)^2 - 2F1P*F2P = 4a^2 - 2F1P*F2P
所以 4c^2 = 4a^2 - 2F1P*F2P - F1P*F2P (因为 cos 60度 =1/2）
= 4a^2 - 3F1P*F2P
所以 3F1P*F2P = 4(a^2 - c^2)
因为 F1P*F2P

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