1、∫ dx/(x+a),令u=x+a,du=dx
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|x+a| + C
2、∫ dx/√(2-5x) ,令u=2-5x,du=-5dx
= (-1/5)∫ du/√u du
= (-1/5)∫ u^(-1/2) du
= (-1/5) * u^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C
= (-1/5) * √u * 2 + C
= (-2/5)√(2-5x) + C
第三题要第二类换元积分法做.
3、∫ dx/√(2-3x²),令x=√(2/3)*sinu,dx=√(2/3)*cosu du
= √(2/3)*∫ cosu/√(2-3*2/3*sin²u) du
= √(2/3)*∫ cosu/[√2*cosu] du
= √2 / √3 * 1/√2 * ∫ du
= 1/√3 * u + C
= (1/√3)arcsin[√(3/2) * x] + C
勤力的学生应该是这样吧,是么.