联立方程:x^2-y^2=4 (^表示平方、√表示根号)
y=k(x-1)
整理得:(1-k^2)x^2+2k^2-k^2-4=0
1.当直线与双曲线有两个公共点:
则有:1-k^2≠0 解得:-2√3/3<k<2√3/3 且k≠±1
△=16-12k^2>0
2.当直线与双曲线有一个公共点:
则有:1-k^2≠0 或1-k^2=0
△=16-12k^2=0
解得:k=-2√3/3或k=2√3/3或k=±1
3.当直线与双曲线无公共点:
则有:1-k^2≠0 解得:k<-2√3/3或k>2√3/3
△=16-12k^2<0