EF垂直平分BD,
因为E为AC中点,所以BE是RT△ABC斜边AC上的中线,BE=AC/2
同样,DE是RT△ADC斜边AC上中线,DE=AC
因此BE=DE,连接BD
△BED是等腰三角形,EF为顶角平分线,所以也是底边上的高,同时是底边BD上的中线
因此EF垂直BD
其中BE=AC是直角三角形斜边上中线的性质,其长度等于斜边长的一半
不需要有30度角
这个可以根据矩形对角线相等且互相平分
因此连接每个顶点与对角线交点的线段长都是对角线长度的一半
从中沿一条对角线将矩形平分成两个全等的直角三角形,每个直角三角形斜边上的中线（也就是原来矩形顶点到对角线交点的距离）为斜边（也就是原来矩形的对角线）的一半