设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a

设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（　　）

2个回答

解题思路：由等比数列的通项公式和已知数据可得a₁¹⁰，而a₃a₆a₉…a₃₀=a₁¹⁰2¹⁵⁵，代入计算可得．
∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230，∴a130=2-405，∴a110=2-135，∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155=2-135•2155=220，故选：D...
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题考查等比数列的性质，属基础题．