Question

三次方程咋分解因式,例如图.我想通过这一道把这一类型的都会,求教

Answer 1

一般就用试根法,把x分别用±1,±2,±3代入 ,如果x=a时恰能使函数值等于0,那么x-a就是一个因式.

比如这个题,x=1时 ,x^3-3x+2=1-3+2=0,所以有x-1这个因式,然后就尝试配出这个因式

x^3-3x+2

=x^3-x^2+x^2-x-2x+2

=(x^3-x^2)+(x^2-x)-(2x-2)

=(x-1)x^2+(x-1)x-2(x-1) x-1因式配出来了

=(x-1)(x^2+x-2)

=(x+2)(x-1)^2