Question

已知平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?

Answer 1

是的,理由如下：

连接BD交AC于O

依题意有BO=DO∠BOF=∠DOE

又因为DE=BF

则三角形DOE全等于三角形BOF

得到OE=OF

而BO=DO

由平行四边形对角线相互平分知DEBF为平行四边形