Question

当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取

Answer 1

化简原方程得：4x^+(4t+1)x+t^-41=0.

一元二次方程ax^+bx+c=0有两相等实根的充要条件为b^-4ac=0,即(4t+1)^-4*4*(t^-41)=0，

化简得：8t+657=0;得t=-657/8;

此时两个实数根由公式x=(-b±√(b^-4ac))/2a可得：x1=x2=655/16