Question

已知向量a的模=4，向量b的模=3，（2a-3b）*（2a+b=61）。

Answer 1

解: (2a-3b).(2a+b)=61.

4a^2-4ab-3b^2=60.

4*4^2-4*4*3cos-3*9=61.

48cos=-24.

cos=-1/2.

(2) ∴=120°.

(1)|a+b|=√[a^2+2|a||b|cos120°+|b|^2].

=√(16+2*4*3*(-1/2)+9].

=√13.

(3) 向量b在向量a方向上的投影=|b|cos=3*cos120°=-3/2 .