Question

（2011•兴国县模拟）如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是______．

Answer 1

解题思路：条件可以是∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC，理由是根据全等三角形的判定定理AAS即可推出△ABD≌△DCA．

条件可以是∠ADB=∠DAC，或∠DAB=∠ADC，

理由是①∵∠ADB=∠DAC，∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△DCA；

②∵∠DAB=∠ADC，∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△DCA．

故答案为：∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，此题是一个开放型的题目，题型较好，能锻炼学生的思维能力．