解题思路:本题是一个复合函数,外层是一个二次函数,内层是一个正弦函数,可把内层的正弦函数看作是一个整体,用配方法求最值.
f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2,
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.
点评:
本题考点: 三角函数的最值.
考点点评: 本题考点是三角函数求最值,考查利用本方法求复合三角函数的最值,本题把内层函数看作一个整体,用到了整体的思想,作题时要用心体会此类题的做题脉络.第一步,配方,第二步,判断内层函数的值域,第三步判断复合函数的最值,最后求出最值.