解题思路：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，根据甲、乙所跑的距离和等于300米列方程求解；
（2）先设经过y秒，乙能首次追上甲，这时乙比甲多跑1圈，据此列方程求出乙追上甲的时间，再求出乙跑几圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇，根据乙在甲前面6米，两人第二次相遇列方程求解．
（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．
根据题意，得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再经过22秒甲、乙两人相遇；
（2）设经过y秒，乙能首次追上甲．
根据题意，得7y-6y=300
解得y=300
因为乙跑一圈需[300/7]秒，所以300秒乙跑了300÷[300/7]=7圈，
答：乙跑7圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇，
根据题意，得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594，
答：经过594秒后两人第二次相遇．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．