过点O分别作OM⊥AE与E,ON⊥CF与N
因为弦AB=CD
所以弦心距OM=ON
且BM=ND
因为BE=DF
所以BE+BM=DF+DN
ME=NF
所以△EMO≌△FNO
OE=OF
可证O在EF的中垂线上
在圆O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证：EF的垂直平分线经过点O
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