Question

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c属于R且a大于0,b大于0）是奇函数.当x大于0时,f（x）有

Answer 1

因为是奇函数,所以,F（-x）=-F(x)

即：(ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)

解得,c=0

原式化为:F(x)=(a/b)x+(1/bx)

由对号函数得:

因为a>0,b>0

所以函数在0到正无穷上,

在x=根号下(1/a)时,取得最小值根号下(a/b^2)=2

当X>根号下(1/a)时,单增

即根号下(1/a)=0.5

解得:a=4,b=2,c=0

注：对号函数——双曲线的一种

形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数

特点：双曲线的一种

形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数