题目不全
如图,直角梯形 OABC中, AB‖ OC, O为坐标原点,点A 在 y轴正半轴上,点C 在x 轴正半轴上,点 B坐标为（2,2倍的根号3 ）,∠BCO = 60°,OH垂直于BC 于点H .动点P 从点 H出发,沿线段HO 向点O 运动,动点 Q从点O 出发,沿线段OA 向点 A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点 运动的时间为 t秒.
（1）OH 求 的长；
（2）若三角形OPQ 的面积为 S（平方单位）. 求 S与 t之间的函数关系式.并求 t为何值时, 三角形OPQ的面积最大,最大值是多少?
（3）设 PQ与 OB交于点M .①当△ OPM为等腰三角形时,求（2）中 S的值.
②探究线段 OM长度的最大值是多少,直接写出结论.
（1）
在Rt△HCO中,由于∠OCH=60°,∠OCH的对边为2√3,
所以CB= （2√3）/sin60°=4,OC=2+2=4
所以：OH=∠OCH的对边=2√3
(2)
根据题意得：OQ=t,HP=t.
所以OP=OH-PH=(2√3)-t
所以：三角形OPQ的面积S=(1/2)*OQ*sin60°*OP
即：S=t(1/2)[(√3)/2][(2√3)-t]
S=[(-√3)/4]t^2+(3/2)t
由于-√3