Question

已知多项式x^3-2x^2+ax-1为被除式,除式为bx-1,商式为x^2-x+2,余式为1,求这个多项式,

Answer 1

x^3-2x^2+ax-1=（bx-1）（x^2-x+2）+1

（bx-1）（x^2-x+2）+1

=bx^3-bx²+2bx-x²+x-2+1

=bx^3-(b+1)x²+(2b+1)x-1

所以：

b=1；

a=2b+1=2+1=3；

x^3-2x^2+ax-1=x^3-2x²+3x-1.

多项式为：x^3-2x²+3x-1