Question

△abc的两内角平分线bd与ce相交与点h两外角平分线bm和cn相交于i,已知角BHC＝120度,求BIC的大小

Answer 1

根据三角形内角和等于180度可得,∠HBC＋∠HCB+∠BHC=180度,即∠HBC+∠HCB=180度-∠BHC=60度,∵BD CE是内角平分线,所以∠ABC+∠ACB=2（∠HBC+∠HCB）=120度,ABC的两个外角和再＋∠ABC+∠ACB=360度（因为是两个平角）,所以两个外角和等于360-120=240度,又应为BM CN是皮i平分线,所以∠IBC+∠ICB=两外角和除以2等于120度,根据三角形内角和等于180度可得,∠BIC=180-120=60度