Question

正方形旋转180°后能与自身重合吗?还能旋转多少度与自身重合?正五边形,正六边形,正七边形·······最小旋转多少度能

Answer 1

只有绕中心才有可能重合

正n边形

把中心和相邻的两个顶点连接,则这是等腰三角形

顶角是360/n

这个正n边形一共有n个这样的等腰三角形

所以只要转动360/n度的整数倍就能重合

最小的就是360/n度

所以正方形是正4边形,360/4=90

180是90度的整数倍

所以旋转180度后能与自身重合

还能旋转90度,270度,360度与自身重合

正五边形 360/5=72度

正六边形 360/6=60度

正七边形 360/7度