解题思路：由0＜a＜b得a2+b2＞2ab，由0＜a＜b且a+b=1，把a换为b可得b＞[1/2]，下面只要比较a2+b2与b的大小，两数作差，再根据b的范围，可得差的最大值小于0，所以b最大．
（1）∵0＜a＜b且a+b=1，∴0＜1-b＜b，∴[1/2]＜b＜1，
（2）∵0＜a＜b，∴a2+b2-2ab=（a-b）2，a2+b2＞2ab，
（3）∵a2+b2-b=（1-b）2+b2-b=2b2-3b+1=2 （(b−
3
4)2-[7/2]，
又∵[1/2]＜b＜1，∴当b=[1/2]或b=1时，a2+b2-b取得最大值为-[27/8]＜0，
∴a2+b2＜b，
综上可知：b最大．
故答案为
点评：
本题考点： 不等式比较大小；基本不等式．
考点点评： 本题考查不等式比较大小，用到完全平方式，二次函数求最值，这种题目比较灵活，用到知识点多，不易掌握，训练逻辑推理，综合运用能力．