Question

如果一个五位数n的反序数是4的倍数,则这样的n最小的一个是多少?最大的一个是多少?

Answer 1

假设此五位数是abcde

若此五位数的倒序被4整除,即4|edcba,则4|ba

最大：

要使abcde足够大,所以a=8,b=8,然后使c=d=e=9

所以最大的五位数是88999.

最小：

要使abcde足够小,但a≠0,所以a=4

所以b=0,然后使c=d=0

要使abcde的反序存在,e≠0,所以e=1.

所以最小的五位数是40001.