Question

求下列隐函数的导数e^x=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y

Answer 1

两边对x求导：

e^x=yz+xy∂z/∂x

得：∂z/∂x=(e^x-yz)/(xy)=(xyz-yz)/(xy)=(x-1)z/x

两边对y求导：

0=xz+xy∂z/∂y

得：∂z/∂y=-z/y