解题思路：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围；
（2）求出m范围内的最小偶数，确定出m的值，利用根与系数的关系求出两个之和与两根之积，所求式子变形后代入计算即可求出值．
（1）∵方程有两个不相等的实数根，且两根不互为相反数，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m+1）（m-3）=8m+12＞0，且m≠0，
解得：m＞-[3/2]且m≠0；
（2）根据（1）得到m=2，方程变形为3x2+4x-1=0，
∵方程的两根为x1，x2，
∴3x22+4x2-1=0，即1-4x2=3x22，x1x2=-[1/3]，
则3x12（1-4x2）=9x12x22=9×[1/9]=1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．