答：
判断奇偶性,有两个条件：
1是定义域关于原点对称
2是f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数
以上两个条件缺一不可
1）
f(x)=lg[x+√(1+x^2)]
因为：√(1+x^2)+x>|x|+x>=0
所以：定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=lg[-x+√(1+x^2)]
=lg{1/[x+√(1+x^2)]}
=-lg[x+√(1+x^2)]
=-f(x)
奇函数
2）
f(x)=√(x^2-1)+√(1-x^2)
定义域满足：
x^2-1>=0
1-x^2>=0
所以：x^2=1
x=-1或者x=1,关于原点对称
f(x)=0
所以：f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x)
所以：f(x)是奇函数又是偶函数
3）
f(x)=x^(-2/3)=1/x^(2/3)
定义域满足：x≠0,关于原点对称
f(-x)=1/(-x)^(2/3)=1/x^(2/3)=f(x)
偶函数