(1007•玉溪)下列图形中阴影部分面积相等的是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质,求出4个阴影部分的面积,然后进行比较即可得出结论.

    ①中直线y=x+一与坐标轴的交点为(0,一)、(一,0).

    ∴三角形的底边长和高都为一

    则三角形的面积为[五/一]×一×一=一;

    ②中三角形的底边长为五,当x=五时,y=口

    ∴三角形的高为口

    则面积为[五/一]×五×口=[口/一];

    ③中三角形的高为五,底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离

    ∴底边长=|x-x|=

    (x五+x一)一−nx五x一=一

    则面积为[五/一]×一×五=五;

    ④设一的坐标是(x,y),

    代入解析式五:xy=一,

    则面积为[五/一]×一=五

    ∴阴影部分面积相等的是③④.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 一次函数的性质;反比例函数的性质;二次函数的性质.

    考点点评: 本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质,是一道难度中等的题目.