Question

已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y= ___ ．

Answer 1

解题思路：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．

∵|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=|x-2y-1|+（x+2y）²=0，

∴

x-2y-1=0

x+2y=0，

解得：

x=

1

2

y=-

1

4，

则x+y=[1/2]-[1/4]=[1/4]．

故答案为：[1/4]

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．