Question

已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

Answer 1

解题思路：由于x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=23时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m进行因式分解，即可求出答案．

∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，

当x=[2/3]时多项式的值为0，

即3×

4

9+

2

3+m=0，

∴2+m=0，

∴m=-2；

∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；

故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．

点评：

本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．