设 1995x³=1996y³=1997z³=a
那么
1995x²=a/x
1996y²=a/y
1997z²=a/z
1995/a=1/x³
1996/a=1/y³
1997/a=1/z³
于是
(1995x²+1996y²+1997z²)^1/3=[a(1/x+1/y+1/z)]^1/3=1995^1/3+1996^1/3+1997^1/3
(1/x+1/y+1/z)^1/3=(1995/a)^1/3+(1996/a)^1/3+(1997/a)^1/3
=1/x+1/y+1/z
两边3次方得
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
因此 (1/x+1/y+1/z)^2=1
所以 1/x+1/y+1/z=1