由题意mx^2-4mx+m+3≥0恒成立
①当m=0时,上式成立
②当m≠0时,上式为二次函数,为保证≥0恒成立,须有
m>0且判别式<0
∴m>0且16m^2-4m(m+3)<0
解得0<m<1
综上0≤m<1