Question

已知一个正方形的棱长是4cm,再做一个正方体,使它的体积是原正方体体积的8倍,求所作的正方体与原正方体的表面积之比.

Answer 1

分析：由于新正方体的体积等于原正方体积的8倍,设新正方形的棱长为xcm,根据体积公式列关系式求解即可．

设新正方形的棱长为x cm,则新正方体体积为x³cm³,

依题意得：x³=8×4³=（2×4）³,

∴x=8（cm）

∴新正方体的棱长为8cm．

∴新正方体的表面积为8×8×6=384cm³

原正方体表面积为4×4×6=96cm³

∴所作的正方体与原正方体的表面积之比为384：96=4：1

点评：本题考查正方体的体积公式求法和依题意列代数式求值的能力．