Question

①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证：点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB

Answer 1

根据条件可知三角形ABD和三角形CBD都是等腰三角形

做三角形ABD底边BD的高（即AE⊥BD）垂足为E,

E就是BD的中点,连结CE,则有CE⊥BD

由AE⊥BD,CE⊥BD可知,BD⊥平面ACE

AC在平面ACE内

所以BD⊥AC

这是第三题

H是底面△BCD的垂心,

BH⊥CD,AB⊥CD

CD ⊥平面ABH,所以CD⊥AH,

DH⊥BC,AD⊥BC

BC⊥平面ADH,所以BC⊥AH,

求证AH⊥平面BCD