Question

已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成..

Answer 1

设直线的解析式为y=kx+b 与x轴交点为D

由直线y=1/3x+2得 当x=0时,y=2 所以A点坐标为（0,2）

当y=0时,x=-6 所以B点坐标为 (-6,0)

所以三角形ABO的面积为1/2*6*2=6

将A点坐标带入y=kx+b得,b=2 所以y=kx+2

由题意知三角形ADO的面积为三角形ABO的三分之一 所以三角形ADO的面积为2

所以1/2*AD*2=2 所以AD=2 所以D点坐标为（2,0）

将D点坐标代入y=kx+2得 k=-1 所以直线的解析式为y=-x+2