参考答案
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
1．略；2．＞；3．D；4．D；5．D；6．D；7．A；8．(1)错；(2)对；(3)错；(4)对；
问题探究 (1) (2) (3)
25.1.2 概率的意义
1． 2． 3． 4． 5． 6．A；7．(1)略；(2)0.7；
(3)70％；8．(1)0.6(2)60％,40％(3)黑球约8个,白球约12个问题探究(1)出现向上点数为3的频率为出现向上点数为5的频率为 (2)都错 (3)
25.2 用列举法求概率(1)
1． 2． 3． 4．2 5．C 6．D 7．D 8．(1) (2) 9．(1) (2) 10．(1)P(偶数)＝ (2)能组成的两位数为：86,76,87,67,68,78,恰好为“68”的概率为 问题探究：(1)略 (2)
25.2 用列举法求概率(2)
1．甲； 2． 3． 4． 5．B； 6． 7．(1)略(2)公平；
问题探究：小颖的做法不正确,小亮的做法正确．
25.3 利用颖率估计概率
1．30 2．(1)略 (2)90％ 3．(1)5个 (2) 4．(1) (2) (3)65000 5．略6．(1)不同意,因为一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系 (2)略 问题探究：略
25.4 课题学习
1．略2．这个游戏对双方不公平． 改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分,其余规则不变,就能使游戏对双方公平．(答案不惟一)3．(1)不公平(2)能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积设计方案；①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形,其面积为S)．如图所示； ②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子,掷在图外不作记录)； ③当掷点数充分大(如1万次),记录并统计结果,设掷入正方形内m次,其中n次掷图形内； ④设非规则图形的面积为S’,用频率估计概率,即频率P’(掷入非规则图形内)≈概率P(掷入非规则图形内),故 4．对游戏A：所有可能出现的结果共有9种,其中两数字之和为偶数的有5种,所以游戏A小华获胜的概率为,而小丽获胜的概率为即游戏A对小华有利,获胜的可能性大于小丽．对游戏B：所有可能出现的结果共有12种,其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏B的规则,当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时,则小丽获胜．所以游戏B小华获胜的概率为而小丽获胜的概率为即游戏B对小丽有利,获胜的可能性大于小华．
复 习
1．略 2．绿 3． 4． 5． 6． 7． 8．5,2 9．15 10．64 11．D 12．D 13．C 14．C 15．C 16．C 17．A 18．A 19．B 20．B 21．(1)①随机事件 ②不可能发生的事件 ③必然发生的事件 (2)①随机事件 ②随机事件 ③随机事件 ④不可能发生的事件 22．(1)P(摸到方块的概率)；P(摸到红色的概率)
；(2)P(摸到王的概率)；P(摸到10的概率)；摸到王的概率和摸到10的概率不相同,摸到10的概率＞摸到王的概率；(3)答案不惟一：例如：“摸到红色的概率”和“摸到黑色的概率”． 23．(1)(2) 24．(1)18,0.55；(2)略；(3) 25．(1)和为偶数的概率为,和为奇数的概率为,因此这个游戏规则对双方是公平的；(2)和为3的倍数的概率,和为4的倍数的概率=,甲获胜的可能性大． 26．取出的纸片有三种不同情况：半圆、半圆,半圆、正方形,半圆、正方形,所以游戏不公平,对乙有利．
27．树状图：
第一张卡片上的整式
第二张卡片上的整式
所有可能出现的结果
所以P(能组成分式)
28．所有可能出现的结果如下：
甲组 乙组 结果
AB CD (AB,CD)
AC BD (AC,BD)
AD BC (AD,BC)
BC AD (DC,AD)
BD AC (BD,AC)
CD AB (CD,AB)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同．(1)所有的结果中,满足A在甲组的结果有3种,所以A在甲组的概率是；(2)所有的结果中,满足A,B都在甲组的结果有1种,所以A,B都在甲组的概率是.29．(1)红球的个数是1．(2)小明的认为不对．树状图如下：
∴P(白),P(黄),P(红)
30．(1)树状图略,P(进入迷宫中心) (2)不公平,由树状图可知,P(5的倍数),P(非5的倍数的奇数),P(非5的倍数的偶数)．所以不公平．可将第二道环上的数4改为任一奇数．
第二十五章 概率初步测试题
一、选择题
1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7． B 8． D
二、填空题
9． 10． 11． 12． 13． 14．小于 15．
16．略 17．(1)靶子1：；靶子2：(2) (3) 18． 19．略20．(1) (2)略 21．P(白,白)＝ 22．(1)0.01,0.03,0.2 (2)选择摸球促销方式 23．(1)略 (2)