解题思路：此题是幂指函数的导数，可以先对幂指函数取自然对数，然后再求导
∵y=（1+sinx）x
∴lny=xln（1+sinx）
两边对x求导得
[1/yy′＝ln(1+sinx)+
xcosx
1+sinx]
∴y′＝(1+sinx)x[ln(1+sinx)+
xcosx
1+sinx]
∴y′|x=π=-π
∴dy|x=π=-πdx
点评：
本题考点： 隐函数的求导法则．
考点点评： 也可以将幂指函数转化成指数函数，然后再求导数．另外，dy=y'dx，不要漏了dx
设y=（1+sinx）x，则dy|x=π=______．