A、由题意,两直线有公共点且不重合,必是相交线,是真命题;
B、直角与直角的和是180度,所以直角的补角是直角,是真命题;
C、两直线平行时,同旁内角才互补,是假命题;
D、从直线外一点向直线作线段,垂线段最短,是真命题.
故选C.