解题思路：根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论．
A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以AB错误．
C、由v=ωr可知，角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
考点点评： 向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方．