如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是______

3个回答

  • 解题思路:根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,BC=AD,DC=AB,DO=BO,E点是CD的中点,可得OE是△DCB的中位线,可得OE=[1/2]BC.从而得到结果是8cm.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴O是BD中点,△ABD≌△CDB,

    又∵E是CD中点,

    ∴OE是△BCD的中位线,

    ∴OE=[1/2]BC,

    即△DOE的周长=[1/2]△BCD的周长,

    ∴△DOE的周长=[1/2]△DAB的周长.

    ∴△DOE的周长=[1/2]×16=8cm.

    故答案为:8.

    点评:

    本题考点: 三角形中位线定理;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.