Question

如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的的和为600度,求这个多边形的边数

Answer 1

(n-2)*180-a+(180-a)=600

(n-1)*180=600+2a

n-1=(600+2a)/180=3+(60+2a)/180

因为 0＜a＜180,则 0＜2a＜360

60＜60+2a＜420

则 1/3＜(60+2a)/180＜7/3=2 1/3

取整数 (60+a)/180=1,2

n-1=3+1=4

n=5 ,a=60

或 n-1=3+2=5

n=6,a=150