解题思路:设DN的长为x(x>0)米,则AN=(x+2)米,表示出矩形的面积,化简矩形的面积,利用基本不等式,即可求得结论.
设DN的长为x(x>0)米,则AN=(x+2)米
∵△DNC∽△NAM,∴[DN/AN=
DC
AM],∴AM=
3(x+2)
x
∴SAMPN=AN•AM=
3(x+2)2
x=3x+[12/x]+12≥2
3x•
12
x+12=24
当且仅当3x=[12/x]即x=2时,矩形花坛的面积最小为24平方米.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查根据题设关系列出函数关系式,考查利用基本不等式求最值,解题的关键是确定矩形的面积.