分式方程;1/(x+1)=3K/x怎么解,急 若关于x的方程x-7分之x-8-7-x分之k 无解,k的值

2个回答

  • 1/(x+1)=3K/x

    两边同时乘以x(x+1)

    得:

    x=3k(x+1)

    (3k-1)x=-3k

    当3k-1=0,即k=1/3时,原方程无解

    当3k-1≠0时,

    解得x=-3k/(3k-1)

    若-3k/(3k-1)=0,即k=0,

    那么原方程有一个增根0,原方程无解

    ∵-3k/(3k-1)≠-1,不会有增根-1

    即k≠0且k≠1/3时原方程解为x=3k/(1-3k)

    k=0或k=1/3时原方程无解

    若关于x的方程x-7分之x-8-7-x分之k=8没有解

    方程(x-8)/(x-7)-k/(7-x)=8

    即(x-8)/(x-7)+k/(x-7)=8

    两边乘以x-7,去分母

    x-8+k=8(x-7)

    7x=48+k

    x=(k+48)/7

    若方程无解,则 x=(k+48)/7是增根7

    【原方程分母为x-7,x=7是增根】

    ∴(k+48)/7=7,k=1

    ∴k=1时原方程无解