Question

已知：a、b、c、d为正数，且a2=2，b3=3，c4=4，d5=5，则a、b、c、d四个数的大小（可能相等）的关系为_

Answer 1

解题思路：根据题意，比较a、b、c、d的大小关系，可以比较它们的相同的次幂，乘方的值大，则对应的数就大，据此即可作出判断．

∵a²=2，c⁴=4，

∴c²=2=a²，a=c，

又∵a⁶=（a²）³=8，b⁶=（b³）²=9，

∴b＞a=c，最后比较b与d的大小，

∵b¹⁵=（b³）⁵=243，d¹⁵=（d⁵）³=125，

∴b＞d，

∴a=c＜d＜b．

故答案为：a=c＜d＜b．

点评：

本题考点： 实数大小比较．

考点点评： 本题主要考查了实数大小的比较，几个正数的相同次幂，幂的值越大则对应的数就越大，难度适中．