解题思路：（Ⅰ）由题意得直线BD的方程，根据四边形ABCD为菱形，判断出AC⊥BD．于是可设出直线AC的方程与椭圆的方程联立，根据判别式大于0求得n的范围，设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），根据韦达定理求得x1+x2和x1x2，代入直线方程可表示出y1+y2，进而可得AC中点的坐标，把中点代入直线y=x+1求得n，进而可得直线AC的方程．
（Ⅱ）根据四边形ABCD为菱形判断出∠ABC=60°且|AB|=|BC|=|CA|．进而可得菱形ABCD的面积根据n的范围确定面积的最大值．
（Ⅰ）由题意得直线BD的方程为y=x+1．
因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD．
于是可设直线AC的方程为y=-x+n．
由
x2+3y2＝4
y＝−x+n得4x2-6nx+3n2-4=0．
因为A，C在椭圆上，
所以△=-12n2+64＞0，解得−
4
3
3＜n＜
4
3
3．
设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
则x1+x2＝
3n
2，x1x2＝
3n2−4
4，y1=-x1+n，y2=-x2+n．
所以y1+y2＝
n
2．
所以AC的中点坐标为(
3n
4，
n
4)．
由四边形ABCD为菱形可知，点(
3n
4，
n
4)在直线y=x+1上，
所以
n
4＝
3n
4+1，解得n=-2．
所以直线AC的方程为y=-x-2，即x+y+2=0．
（Ⅱ）因为四边形ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
所以|AB|=|BC|=|CA|．
所以菱形ABCD的面积S＝
点评：
本题考点： 椭圆的应用．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用，直线方程和最值解析几何的综合题，在高考中的“综合程度”往往比较高，注意复习时与之匹配