解题思路:本题的关键是利用一元二次方程和集合包含关系的基本知识,求出实数a的取值范围.
∵集合A={x|x2-3x+2=0},
∴x2-3x+2=(x-1)(x-2)=0,x=1或2
即A={1,2}
∵B={x|x2-ax+3a-5=0},且B⊆A
①当B=∅时,△=a2-4(3a-5)=a2-12a+20<0
即2<a<10
②当B≠∅时,
若B⊈A,则△=a2-4(3a-5)=0,
即a=2或10,当a=2时,B={1},满足B⊆A
若B=A,显然不成立.
综上2≤a<10
点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.
考点点评: 题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.