nan+1=（n+1）an两边同除以n（n+1）,
得 a(n+1)/(n+1)=an/n
令bn=an/n 则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)
∴b(n+1)-bn=0 b1=a1/1=2
所以数列{bn}是首项为2公差为0的等差数列
由等差数列公式 bn=2
你题目抄错了!应该是
在数列{an}中,a1=2,na(n+1)-1=（n+1）an,则{an}通项公式an
两边同时除以n（n+1） 得：
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
令bn=an/n 则b(n+1)-bn=(1/n)-[1/(n+1)]
n=1时 b2-b1=(1/1)-(1/2)
n=2时 b3-b2=(1/2)-(1/3)
n=3时 b4-b3=(1/3)-(1/4)
..
n=n-1时 bn-b(n-1)=[1/(n-1)]-(1/n)
以上n-1个式子对应相加：（叠加法）
bn-b1=1-(1/n) 又∵b1=2
∴bn=3-(1/n) 即：an/n=3-(1/n)
∴an=3n-1