已知三角形ABC中,角ABC等于90度,点O是AB - 知识问答

已知三角形ABC中,角ABC等于90度,点O是AB上得一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交与点E,与AC切于点D,连

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1、∵AC是圆的切线
∴由切割线定理：AD²=AE×AB
AB=2²/1=4
∵∠ABC=90°,即OB⊥BC
AC是切线,即OD⊥AC
OD=OB
∴Rt△BOC≌Rt△COD(HL)
∴BC=CD
∴根据勾股定理：AC²=AB²+BC²
(AD+CD)²=AB²+CD²
(2+CD)²=4²+CD²
4CD=12
CD=3

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